Vad är en höjdmodell? Laserdata, punktmoln och rutnät

En höjdmodell är ingen bild. Det är en tabell.

Det är nog den enskilt nyttigaste saken att förstå om digital terräng. Bilden du ser här ovanför, med sina skuggor och höjdkurvor, är en tolkning. Under den ligger bara siffror: för varje punkt i ett rutnät, en höjd i meter. Samma tabell kan ritas som en karta, som en 3D-vy eller som en fysisk yta. Formen är densamma, bara presentationen skiljer.

Mark eller yta: DTM och DSM

Två förkortningar återkommer och de betyder olika saker.

En DSM, digital surface model, beskriver det översta som finns på platsen. Trädkronor, tak, kraftledningar. En DTM, digital terrain model, beskriver marken själv sedan allt sådant filtrerats bort. På kalfjället är skillnaden nästan noll. I en granskog är den tjugo meter.

För ett berg vill man normalt ha marken. Annars ligger en tallskog och putar på sluttningen och döljer formen man var ute efter.

Så samlas höjddata in

Den noggrannaste höjddatan kommer från flygburen laserskanning. Ett flygplan sveper med en laser som skickar ut pulser och mäter tiden tills ekot kommer tillbaka. Resultatet är ett punktmoln, alltså miljontals enskilda träffpunkter med koordinat och höjd, som sedan klassificeras: mark, vegetation, byggnad, vatten.

Punkterna ligger inte lika tätt överallt. I den svenska nationella laserskanningen flögs kalfjällen med glesare punkter än resten av landet, helt enkelt för att fjällen är stora och relativt släta.

Ur punktmolnet räknas sedan ett jämnt rutnät fram. Det är rutnätet som är själva höjdmodellen, och det är det som går att räkna på. Varje ruta har en höjd i ett nationellt höjdsystem, vilket vi gått igenom i artikeln om hur ett bergs höjd mäts.

Laser eller radar

Långt ifrån hela världen är laserskannad. Där det saknas finns globala höjdmodeller, som oftast bygger på radar från satellit i stället för laser från flyg. De har två egenskaper som är bra att känna till. Rutorna är större, ofta runt 30 meter. Och de är i regel en DSM: de mäter ytan inklusive skog, is och snö, inte marken under.

Det är därför samma berg kan se skarpt ut i en höjdmodell och mjukt i en annan. Skillnaden ligger inte i berget utan i hur det mättes.

Vad upplösningen faktiskt betyder

Här blir det konkret, och lite överraskande.

En av våra kvadratiska reliefer är 25 centimeter bred och täcker typiskt ett område på runt tio till tolv kilometer. Det ger en skala kring 1:50 000. En millimeter på tavlan motsvarar alltså ungefär femtio meter på marken.

Med 30-metersrutor får man då knappt två höjdvärden per millimeter i varje riktning. Med en meters rutor får man femtio. Skillnaden syns i detaljer som raviner och skarpa kanter, men mindre i den stora formen på ett brett massiv.

Upplösning är ändå inte hela historien. En grov modell kan också ha fel. På en smal, brant topp jämnar en ruta på 30 meter ut en spets som bara är några meter bred, och då kan toppen hamna tiotals meter för lågt. Det syns inte på ett rundat fjäll, men det syns direkt på ett horn som Matterhorn.

Från tabell till något du kan ta på

Själva översättningen är sedan förvånansvärt rak: varje ruta i nätet blir en punkt i en yta, ytan får en botten, och resultatet blir en solid kropp som går att skriva ut. Det jobbiga ligger före och efter. Före handlar det om att välja rätt utsnitt och rätt underlag. Efter handlar det om att få ytan att tåla ljus. Hela den kedjan kallar vi ALTIFORM, vår egen teknik för att göra höjddata till en relief som går att känna igen från andra sidan rummet.

Vill du se hur ett utsnitt ser ut innan det blir fysiskt kan du prova själv i FRMD by You, där du markerar ett område på kartan och får en förhandsvisning av terrängen. Och vill du se hur en färdig yta ser ut i verkligheten är Helags-tavlan ett bra exempel: branten och glaciären på fjällets östsida är just den sortens form som försvinner i en platt karta.