En höjdmodell är ingen bild. Det är en tabell.
Det är nog den enskilt nyttigaste saken att förstå om digital terräng. Bilden du ser här ovanför, med sina skuggor och höjdkurvor, är en tolkning. Under den ligger bara siffror: för varje punkt i ett rutnät, en höjd i meter. Samma tabell kan ritas som en karta, som en 3D-vy eller som en fysisk yta. Formen är densamma, bara presentationen skiljer.
Mark eller yta: DTM och DSM
Två förkortningar återkommer och de betyder olika saker.
En DSM, digital surface model, beskriver det översta som finns på platsen. Trädkronor, tak, kraftledningar. En DTM, digital terrain model, beskriver marken själv sedan allt sådant filtrerats bort. På kalfjället är skillnaden nästan noll. I en granskog är den tjugo meter.
För ett berg vill man normalt ha marken. Annars ligger en tallskog och putar på sluttningen och döljer formen man var ute efter.
Så samlas svensk höjddata in
Lantmäteriets höjddata kommer från flygburen laserskanning. Ett flygplan sveper med en laser som skickar ut pulser och mäter tiden tills ekot kommer tillbaka. Resultatet är ett punktmoln, alltså miljontals enskilda träffpunkter med koordinat och höjd, som sedan klassificeras: mark, vegetation, byggnad, vatten.
Produkten Laserdata NH samlades in mellan 2009 och 2019 med en punkttäthet på 0,5 till 1 punkt per kvadratmeter, och ner till 0,25 punkter per kvadratmeter i kalfjällsområden. Det är glesare i fjällen än i söder, helt enkelt för att fjällen är stora och relativt släta.
Ur punktmolnet räknas sedan ett jämnt rutnät fram. Det är rutnätet som är själva höjdmodellen, och det är det som går att räkna på. Koordinaterna ligger i SWEREF 99 TM och höjderna i RH 2000, vilket vi gått igenom i artikeln om hur ett bergs höjd mäts.
Utanför Sverige blir det grövre
Laserskannat land är ett privilegium. Sverige, Norge och Danmark har det. Stora delar av världen har det inte.
Där används i stället globala modeller. Den vanligaste öppna heter Copernicus DEM och finns fritt tillgänglig i 30 meters upplösning. Den bygger inte på laser utan på radar, insamlad av satellitparet TanDEM-X mellan 2011 och 2015. Och den är en DSM, alltså ytan inklusive vegetation.
Det är därför en svensk fjälltopp kan återges skarpare än en italiensk vulkan. Skillnaden ligger inte i intresset för platsen utan i vilken myndighet som flugit över den.
Vad upplösningen faktiskt betyder
Här blir det konkret, och lite överraskande.
En av våra kvadratiska reliefer är 25 centimeter bred och täcker typiskt ett område på runt tio till tolv kilometer. Det ger en skala kring 1:50 000. En millimeter på tavlan motsvarar alltså ungefär femtio meter på marken.
Med 30 meters höjddata får man då drygt två datapunkter per millimeter. Med svensk meterdata får man femtio. Skillnaden syns i detaljer som raviner och skarpa kanter, men den syns inte alls i själva formen på berget. Gränsen sätts oftare av hur fint materialet kan formas än av hur fin datan är.
Det är också skälet till att en grövre global modell duger utmärkt för ett stort massiv, men inte för en enskild dalgång där man vill se varje veck.
Från tabell till något du kan ta på
Själva översättningen är sedan förvånansvärt rak: varje ruta i nätet blir en punkt i en yta, ytan får en botten, och resultatet blir en solid kropp som går att skriva ut. Det jobbiga ligger före och efter. Före handlar det om att välja rätt utsnitt. Efter handlar det om att få ytan att tåla ljus.
Vill du se hur ett utsnitt ser ut innan det blir fysiskt kan du prova själv i FRMD by You, där du markerar ett område på kartan och får en förhandsvisning av terrängen. Och vill du se hur en färdig yta ser ut i verkligheten är Helags-tavlan ett bra exempel: nordbranten och glaciärnischen under den är just den sortens form som försvinner i en platt karta.